काले स्कोल्स समीकरण investopedia विदेशी मुद्रा

ब्लैक स्कोल्स मॉडल ब्लैक स्कोल्स मॉडल को खत्म करना ब्लैक स्कोल्स मॉडल आधुनिक वित्तीय सिद्धांत में सबसे महत्वपूर्ण अवधारणाओं में से एक है। यह 1 9 73 में फिशर ब्लैक, रॉबर्ट मर्टन और माइरोन स्कोल्स द्वारा विकसित किया गया था और अभी भी व्यापक रूप से 2018 में उपयोग किया जाता है। यह विकल्प के उचित मूल्यों को निर्धारित करने के सर्वोत्तम तरीकों में से एक के रूप में माना जाता है। ब्लैक स्कोल्स मॉडल के लिए पांच इनपुट चर की आवश्यकता होती है: एक विकल्प का स्ट्राइक मूल्य, वर्तमान स्टॉक मूल्य, समाप्ति का समय, जोखिम मुक्त दर और अस्थिरता इसके अतिरिक्त, मॉडल मानता है कि स्टॉक की कीमत एक असामान्य वितरण का पालन करती है क्योंकि संपत्ति की कीमतें नकारात्मक नहीं हो सकतीं इसके अलावा, यह मॉडल मानता है कि लेन-देन की कोई भी लागत या कर नहीं है जोखिम मुक्त ब्याज दर सभी परिपक्वता के लिए स्थिर है, आय के उपयोग के साथ प्रतिभूतियों की कम बिक्री की अनुमति है और कोई जोखिम रहित अंतरपणन अवसर नहीं हैं ब्लैक स्कोल्स फार्मूला ब्लैक स्कोल्स कॉल ऑप्शन फॉर्मूला का संचयी मानक सामान्य संभावना वितरण समारोह द्वारा स्टॉक मूल्य को गुणा करके गणना की जाती है। उसके बाद, संचयी मानक सामान्य वितरण से गुणा किए गए स्ट्राइक मूल्य के शुद्ध वर्तमान मूल्य (एनपीवी) को पिछली गणना के परिणामस्वरूप मूल्य से घटाया जाता है। गणितीय संकेतन में, सी एस एन (डी 1) - के (-आरटी) एन (डी 2)। इसके विपरीत, एक पुट विकल्प का मान सूत्र का उपयोग करके गिना जा सकता है: पी के (-आरटी) एन (-डी 2) - एसएन (-ड 1) दोनों फार्मूले में, एस स्टॉक की कीमत है, कश्मीर स्ट्राइक प्राइस है, आर जोखिम-मुक्त ब्याज दर है और टी परिपक्वता के लिए समय है। डी 1 के लिए सूत्र है: (एलएन (एसके) (आर (वार्षिक वृद्धि की अस्थिरता) 2 2) टी) (वार्षिक वाष्पशीलता (टी (0.5)))। डी 2 के लिए सूत्र है: डी 1 - (वार्षिक वाष्पशीलता) (टी (0.5))। सीमाएं जैसा कि पहले बताया गया है, ब्लैक स्कोल्स मॉडल का उपयोग केवल यूरोपीय विकल्पों के लिए किया जाता है और यह ध्यान में नहीं आता है कि अमेरिकी विकल्पों की समाप्ति तिथि से पहले उपयोग किया जा सकता है। इसके अलावा, मॉडल लाभांश ग्रहण करता है और जोखिम रहित दरों स्थिर होते हैं, लेकिन यह वास्तविकता में सच नहीं हो सकता है। मॉडल यह भी मानता है कि विकल्प के जीवन में अस्थिरता लगातार बनी हुई है, जो कि ऐसा नहीं है, क्योंकि आपूर्ति और मांग के स्तर में अस्थिरता बढ़ जाती है। ब्लैक-स्कोल्स मॉडल। अक्सर केवल ब्लैक-स्कोल्स नामक वित्तीय साधनों के समय के साथ अलग-अलग कीमत का एक मॉडल है, और विशेष स्टॉक में। ब्लैक-स्कोल्स फार्मूला यूरोपीय के सैद्धांतिक मूल्य के लिए एक गणितीय फार्मूला है और मॉडल के मान्यताओं से प्राप्त स्टॉक विकल्पों को कॉल करता है। इस समीकरण को फ़िशर ब्लैक और मायरोन स्कॉल्स द्वारा प्राप्त किया गया था जिसमें परिणाम शामिल था, 1 9 73 में इसका परिणाम प्रकाशित हुआ था। उन्होंने पॉल सैमुएलसन और रॉबर्ट मर्टन के पहले शोध पर बनाया। ब्लैक एंड स्कोल्स की मौलिक अंतर्दृष्टि यह थी कि यदि स्टॉक का कारोबार होता है तो कॉल ऑप्शन पर निहित मूल्य की कीमत होती है। ब्लैक स्कोल्स मॉडल और फार्मूला का उपयोग वित्तीय बाजारों में व्यापक है। ब्लैक-स्कोल्स मॉडल की महत्वपूर्ण धारणाएं हैं: अंतर्निहित साधन की कीमत एक ज्यामितीय ब्राउनियन गति है, विशेषकर निरंतर बहाव और अस्थिरता के साथ अंतर्निहित शेयर को बेचने में संभव है। कोई जोखिम रहित अंतरपणन अवसर नहीं हैं स्टॉक में ट्रेडिंग निरंतर है कोई लेनदेन लागत नहीं है सभी प्रतिभूतियां पूर्ण रूप से विभाज्य होती हैं (उदा। शेयर का 1100 वां हिस्सा खरीदना संभव है) जोखिम मुक्त ब्याज दर स्थिर है, और सभी परिपक्वता तिथियों के लिए समान है। व्यवहार में ब्लैक-स्कोल्स बाजारों में ब्लैक स्कोल्स फार्मूले का उपयोग व्यापक है। वास्तव में यह मॉडल बाज़ार सम्मेलनों का एक अभिन्न अंग बन गया है, जो उद्धृत किए जाने वाले उपकरण की कीमत के बजाय निहित अस्थिरता के लिए आम बात है। (उतार-चढ़ाव के अलावा अन्य मॉडल में सभी मापदंड - यह समाप्ति का समय है, हड़ताल, जोखिम मुक्त दर और मौजूदा अंतर्निहित pricemdashare स्पष्ट रूप से देखने योग्य है। इसका मतलब है कि विकल्प मूल्य और के बीच एक-से-एक संबंध है अस्थिरता।)। व्यापारी अस्थिरता के मामले में सोचने के लिए पसंद करते हैं क्योंकि इससे उन्हें विभिन्न परिपक्वताओं के मूल्यांकन और तुलना की अनुमति मिलती है। हमले, आदि। हालांकि, ब्लैक-स्कोल्स मॉडल वास्तव में वास्तविक दुनिया का मॉडल नहीं बना सकता है। यदि ब्लैक-स्कोल्स मॉडल का आयोजन किया गया था, तो एक विशेष स्टॉक के विकल्प की अस्थिरता स्थिर होगी, भले ही हड़ताल और परिपक्वता भिन्न होती है। प्रथा में, अस्थिरता की सतह (हड़ताल और परिपक्वता के प्रति निहित अस्थिरता का दो-आयामी ग्राफ) फ्लैट नहीं है वास्तव में, एक ठेठ बाजार में, निश्चित परिपक्वता के लिए निहित अस्थिरता के खिलाफ हड़ताल का ग्राफ़ आम तौर पर मुस्कुराहट के आकार का होता है (देखें अस्थिरता मुस्कुराहट) यही है, इन-पैसा (जिस विकल्प के लिए अंतर्निहित मूल्य और सह-हड़ताल को हड़ताल) अंतर्निहित अस्थिरता सबसे कम आउट-ऑफ-द-पैनी या इन-पैसा में है, अंतर्निहित अस्थिरता अलग होती है, आमतौर पर उच्च होती है डाल पक्ष (कम स्ट्राइक) पर, और कॉल की ओर (हाई स्ट्राइक) व्यावहारिक रूप से, किसी दिए गए अंतर्निहित साधन की अस्थिरता की सतह, इसके ऐतिहासिक वितरण पर अन्य बातों के साथ-साथ होती है, और निवेशकों, बाजार निर्माताओं और मध्यस्थों के रूप में स्थिरता फिर से आकार देने वाला है, एक निश्चित हड़ताल तक पहुंचने की संभावना और जोखिम - इसके साथ जुड़े इनाम